문제 설명
숫자나라 기사단의 각 기사에게는 1번부터 number까지 번호가 지정되어 있습니다. 기사들은 무기점에서 무기를 구매하려고 합니다.
각 기사는 자신의 기사 번호의 약수 개수에 해당하는 공격력을 가진 무기를 구매하려 합니다. 단, 이웃나라와의 협약에 의해 공격력의 제한수치를 정하고, 제한수치보다 큰 공격력을 가진 무기를 구매해야 하는 기사는 협약기관에서 정한 공격력을 가지는 무기를 구매해야 합니다.
예를 들어, 15번으로 지정된 기사단원은 15의 약수가 1, 3, 5, 15로 4개 이므로, 공격력이 4인 무기를 구매합니다. 만약, 이웃나라와의 협약으로 정해진 공격력의 제한수치가 3이고 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력이 2라면, 15번으로 지정된 기사단원은 무기점에서 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 무기를 만들 때, 무기의 공격력 1당 1kg의 철이 필요합니다. 그래서 무기점에서 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 미리 계산하려 합니다.
기사단원의 수를 나타내는 정수 number와 이웃나라와 협약으로 정해진 공격력의 제한수치를 나타내는 정수 limit와 제한수치를 초과한 기사가 사용할 무기의 공격력을 나타내는 정수 power가 주어졌을 때, 무기점의 주인이 무기를 모두 만들기 위해 필요한 철의 무게를 return 하는 solution 함수를 완성하시오.
제한사항
- 1 ≤ number ≤ 100,000
- 2 ≤ limit ≤ 100
- 1 ≤ power ≤ limit
| number | limit | power | result |
| 5 | 3 | 2 | 10 |
| 10 | 3 | 2 | 21 |
입출력 예 #1
1부터 5까지의 약수의 개수는 순서대로 [1, 2, 2, 3, 2]개입니다. 모두 공격력 제한 수치인 3을 넘지 않기 때문에 필요한 철의 무게는 해당 수들의 합인 10이 됩니다. 따라서 10을 return 합니다.
입출력 예 #2
1부터 10까지의 약수의 개수는 순서대로 [1, 2, 2, 3, 2, 4, 2, 4, 3, 4]개입니다. 공격력의 제한수치가 3이기 때문에, 6, 8, 10번 기사는 공격력이 2인 무기를 구매합니다. 따라서 해당 수들의 합인 21을 return 합니다.
나의 풀이
function solution(number, limit, power) {
//answer : 정답 변수, arr : 약수의 개수가 들어갈 배열 , cnt : number까지의 각 숫자의 약수의 개수
let answer = 0
let arr=Array(number)
let i=1
while(i<=number){
let cnt=0
for(let j=1;j*j<=i;j++){
if(i%j==0){
cnt++
if (j*j < i)
cnt++
}
}
arr[i-1]=cnt
i++
}
arr.forEach(v=>{
if(v>limit)answer+=power
})
answer+=arr.filter(v=>v<=limit).reduce((a,b)=>a+b,0)
return answer
}풀이 전략
1. 1부터 number(변수 i)까지 while문을 돌며 각 숫자별로 약수의 개수를 구한다.
2. 시간 복잡도를 줄이기 위해 제곱근까지의 약수의 개수를 구한다. ( 약수는 항상 짝을 이루고 있음을 이해하면 된다. )
3. 나눈 나머지가 0일 경우 cnt++ , 이때 제곱근이 나누어 떨어지지 않을 경우 ( j * j < i 인경우 ) 한번 더 cnt++
4. 앞에서 선언한 arr배열에 각 약수의 개수(cnt)를 넣는다.
5. 약수의 개수가 담긴 arr배열을 순회하며 limit보다 클 경우 미리 answer에 power를 더해놓고 arr를 limit 보다 작거나 같은 경우에만
filter처리 해준 후 reduce로 누적한 값을 answer에 더한다.
6. return answer
review
시간 초과가 나지 않게 하는 것이 관건인 문제였다.
처음에는 약수의 개수를 끝까지 전부 구했다가 시간 초과가 나서 제곱근을 이용하는 것으로 바꿨다.
처음부터 약수는 항상 짝을 이루고 있음을 이해하고 표현해냈으면 시간을 좀 더 줄일 수 있었을 것 같다!!